Например, запрещалось иметь дома незарегистированное животное и непривитое, это касалось в т.ч. и беспородных питомцев (и не только собак). И в Москве и др. крупных городах даже работали службы по "ликвидации" таких животных, даже на дому у их хозяев. Это, конечно, не выход, но в настоящее время существует необходимость в выработке новых норм содержания животных и определения меры ответственности хозяев за своих питомцев, а также за их действия, вплоть до уголовной ответственности.
Бойцовая, и даже любая крупная собака представляет опасность. Но даже если мелкая шавка провоцирует некие действия крупной собаки, хозяин шавки тоже должен нести ответственность. К сожалению, это не норматировано, а должно быть.
Вот когда у нас будет гражданское общество, оно об этих мелочах, может быть, тоже задумается